Matte inlämning, v.23 - 2014

Matte, inlämning v.23                            

x

                    
                     x + 10

a) Ena sidan är 10m längre än andra, skriv ett uttryck för omkretsen?

x + (x + 10) + x + (x + 10)= 4x + 20 

Svar: Omkretsen är 4x + 20 

_________________________________________________________________________________

b) Öka ena sidan med 10% och minska andra med 10%, vad blir omkretsen då?

1/10 = 10%

1/10 av x = 0,1x

1/10 av 10 = 1

Det finns 2 svar på denna uppgiften.

1) Om man ökar kortsidan med 1/10 och minskar långsidan med 1/10

x + 0,1x = 1,1x

(x+10) - 0,1x + 1 = 0,9x + 9 

Omkretsen blir nu: 1,1x + (0,9x + 9) + 1,1x + (0,9x + 9) = 4x + 18 

2) Om man ökar långsidan med 1/10 och minskar kortsidan med 1/10

x - 0,1x = 0,9x

(x + 10 ) + 0,1 + 1 = 1,1x + 11

Omkretsen blir nu: 0,9x + (1,1x + 11) + 0,9x + (1,1x + 11) = 4x + 22

Svar: Första svaret blir alltså 4x + 18 och det andra blir 4x + 22 

_________________________________________________________________________________

 c) Hur förändras arean mellan A och B? 

Först och främst kan vi räkna ut arean på de båda rektanglarna: 

1. Arean: x * ( x + 10) = x^ 2 + 10x 
2. Arean: 1,1x * (0,9x + 9) = 0,99x + 9,9x

Svar: 1% skillnad mellan rektangel A och B.